viernes, 19 de mayo de 2017

Control Posición de un Motor DC en proteus y practico explicado muy bien con mediciones

Control Posición de un Motor DC en proteus y practico explicado muy bien con mediciones

https://www.youtube.com/watch?v=W9B6CS4TxOc

Se puede descargar la simulación del control PID del motor DC con amplificadores operacionales
https://www.dropbox.com/sh/0fuqib3ug241kij/AACWFSLB-mzV-DQnLEzu1rYfa?dl=0&preview=Girasol+2.0.pdsprj
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miércoles, 17 de mayo de 2017

Método Dividir y promediar hallar raíces cuadradas

http://covacha-matematica.blogspot.com.co/2012/06/dividir-y-promediar-el-otro-metodo-para.html

Dividir y promediar: El otro método para hallar raíces cuadradas

Hace un año atrás, les presenté como se sacaban raíces cuadradas tradicionalmente, donde, con solamente calcular hasta dos espacios decimales, podías hallar una aproximación correcta. El día de hoy les presento otro método, presentado como alternativa en casos de prohibirles el uso de la tabla de raíces cuadradas en clases, "divide y promedia".

Los pasos del método "divide y promedia":
  • Conocer para un número positivo n, su aproximación de la raíz cuadrada más cercana (a).
  • De ahí, divides n por dicha aproximación. 
    • Si el cociente encontrado es igual al divisor (la aproximación) a dos espacios decimales, entonces hallamos la raíz cuadrada. 
    • De lo contrario, sumamos el divisor y el cociente y lo promediamos. Éste resultado será nuéstra nueva aproximación y volvemos a dividir n. Hasta que se encuentre la raíz correcta, se estará haciendo este loop.
Es más facil visualizarlo mediante un flujograma:


Por ejemplo: Halle la raíz cuadrada de 92.4 hasta la décima más cercana.
Sabemos que √(92.4) se encuentra entre 9 y 10, así que es mejor dividir entre 10 ya que podemos hallar el cociente rápidamente (solamente moviendo un punto decimal.

92.4 ÷ 10 = 9.24

Como el divisor no es igual a cociente: promediamos:

(10 + 9.24) / 2 = 9.62

Volvemos a dividir 92.4, en esta ocasión por 9.62

92.4 ÷ 9.62 ≈ 9.60

Al aproximarlos a la décima más cercana, tanto el divisor como el cociente serían iguales (9.6); por tanto:

√(92.4) ≈ 9.6

Si la pregunta fuese aproximar a la centésima, tendríamos que hacer promediado y dividido una vez más.

"Divide y promedia" es un proceso de tanteo, el cual se dificulta más si no conoces de antemano entre qué raíces cuadradas se encuentra el número. Por eso sería que eliminaron por completo ésta parte en los currículos modernos y solamente se complacieron en que los estudiantes sepán la raíz cuadrada más cercana y hallar las raíces exactas mediante la tabla o calculadora.
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lunes, 15 de mayo de 2017

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Biger Vieta polynomial Algorithm


https://mat.iitm.ac.in/home/sryedida/public_html/caimna/transcendental/polynomial%20methods/bv%20examples.html#exp1




1. Find the root of x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + 2 = 0
In this problem the coefficients are a0 = 2, a1 = -3, a2 = +3, a3 = -3, a4 = +1
Let the initial approximation to p be p0 = 0.5
 a0 = 2.0              a1= -3.0             a2 = 3.0       a3 = -3.0       a4 = 1.0
 b0 = 1.0              b1 = -2.5           b2 = 1.75     b3 = -2.125    b4 = 0.9375
 c0 = 1.0               c1 = -2.0           c2 = 0.75     c3 = -1.75 
p1 = p0 - (b4 / c3) = 1.0357143
 a0 = 2.0            a1 = -3.0            a2 = 3.0            a3 = -3.0            a4 = 1.0
 b0 = 1.0            b1 = -1.964       b2 = 0.965        b3 = -1.999        b4 = -0.0714
 c0 = 1.0            c1 = -0.928       c2 = 0.0038       c3 = -1.996
p2 = 0.9999518
 a0= 2.0              a1 = -3.0            a2 = 3.0           a3 = -3.0           a4 = 1.0
 b0 = 1.0             b1 = -2.00          b2 = 1.00        b3 = -2.0           b4 = 9.64E-5
 c0 = 1.0             c1 = -1.00           c2 = 2.38E-7   c3 = -1.999
p3 = 1.0
 
So one of the root of the give equation is 1.0
https://mat.iitm.ac.in/home/sryedida/public_html/caimna/images/backs.gif

2. Find the root of  x4  - x - 10 = 0
In this problem the coefficients are a0 = 2, a1 = -3, a2 = +3, a3 = -3, a4 = +1
Let the initial approximation to p be p0 = 1.5
 a0 = -10.0     a1 = -1.0      a2 = 0.0     a3 = 0.0        a4 = 1.0
 b0 = 1.0        b1 = 1.5       b2 = 2.25   b3 = 2.375    b4 = -6.4375
 c0 = 1.0        c1 = 3.0        c2 = 6.75   c3 = 12.5
p1 = 2.0149999
 a0 = -10.0        a1 = -1.0      a2 = 0.0     a3 = 0.0     a4 = 1.0
 b0 = 1.0           b1 = 2.01     b2 = 4.06   b3 = 7.18   b4 = 4.47
 c0 = 1.0           c1 = 4.029   c2 = 12.18  c3 = 31.72
p2 = 1.87409
 a0 = -10.0           a1 = -1.0           a2 = 0.0               a3 = 0.0            a4 = 1.0
 b0 = 1.0              b1 = 1.87          b2 = 3.51             b3 = 5.58          b4 = 0.46
  c0 = 1.0             c1 = 3.74          c2 = 10.54            c3 = 25.32 
p3 = 1.8558675
 a0 = -10.0     a1 = -1.0         a2 = 0.0            a3 = 0.0       a4 = 1.0
 b0 = 1.0        b1 = 1.85        b2 = 3.44          b3 = 5.39     b4 = 0.0069
 c0 = 1.0        c1 = 3.71         c2 = 10.33        c3 = 24.56 
p4 = 1.8555846
 a0 = -10.0         a1 = -1.0            a2 = 0.0              a3 = 0.0         a4 = 1.0
 b0 = 1.0            b1 = 1.855          b2 = 3.44           b3 = 5.38       b4 = 2.8E-6
 c0 = 1.0            c1 = 3.71            c2 = 10.329        c3 = 24.556
p5 = 1.8555845
 
 
 
so one of the root of the given equation is 1.8555845. 
https://mat.iitm.ac.in/home/sryedida/public_html/caimna/images/backs.gif

3. Find the root of  x3 - 6x2  + 11x  - 6 = 0
In this problem the coefficients are a0 = 2, a1 = -3, a2 = +3, a3 = -3, a4 = +1
Let the initial approximation to p be p0 = 0.5
 a0 = -6.0           a1 = 11.0            a2 = -6.0             a3 = 1.0
 b0 = 1.0            b1 = -5.5            b2 = 8.25             b3 = -1.875
 c0 = 1.0            c1 = -5.0             c2 = 5.75 
 p1 = 0.826087
 a0 = -6.0       a1 = 11.0             a2 = -6.0             a3 = 1.0
 b0 = 1.0        b1 = -5.17           b2 = 6.72             b3 = -0.444
 c0 = 1.0        c1 = -4.35           c2 = 3.134
 p2 = 0.96769285
 a0 = -6.0       a1 = 11.0        a2 = -6.0       a3 = 1.0
 b0 = 1.0        b1 = -5.03       b2 = 6.130    b3 = -0.0677
 c0 = 1.0        c1 = -4.06       c2 = 2.196
 p3 = 0.998544
 a0 = -6.0           a1 = 11.0           a2 = -6.0        a3 = 1.0
 b0 = 1.0            b1 = -5.001       b2 = 6.005    b3 = -0.002
 c0 = 1.0            c1 = -4.002       c2 = 2.0087 
p4 = 0.99999696
 a0 = -6.0       a1 = 11.0        a2 = -6.0       a3 = 1.0
 b0 = 1.0        b1 = -5.00      b2 = 6.000    b3 = -5.7E-6
 c0 = 1.0        c1 = -4.00       c2 = 2.00
p5 = 0.9999998
 
 
so one of the root of the given equation is 0.9999998. 
https://mat.iitm.ac.in/home/sryedida/public_html/caimna/images/backs.gif

 


4. Find the root of   x3 - 4x2 + 5x - 2 = 0
In this problem the coefficients are a0 = 2, a1 = -3, a2 = +3, a3 = -3, a4 = +1
Let the initial approximation to p be p0 = 1.9
 a0 = -2.0        a1 = 5.0             a2 = -4.0            a3 = 1.0
 b0 = 1.0         b1 = -2.1            b2 = 1.01           b3 = -0.081
 c0 = 1.0         c1 = -0.19          c2 = 0.63
p1 = 2.0285707
 a0 = -2.0        a1 = 5.0           a2 = -4.0           a3 = 1.0
 b0 = 1.0         b1 = -1.97       b2 = 1.01           b3 = 0.030
 c0 = 1.0          c1 = 0.057      c2 = 1.116 
 p2 = 2.0015035
 a0 = -2.0           a1 = 5.0           a2 = -4.0           a3 = 1.0
 b0 = 1.0            b1 = -1.99       b2 = 1.00          b3 = 0.0015
 c0 = 1.0            c1 = 0.003       c2 = 1.0060205 
p3 = 2.0000048
 a0 = -2.0               a1 = 5.0           a2 = -4.0            a3 = 1.0
 b0 = 1.0                b1 = -1.99        b2 = 1.0             b3 = 4.7E-6
 c0 = 1.0                c1 = 9.5E-6      c2 = 1.0000191
root = 2.0 
so one of the root of the given equation is 2.0. 
https://mat.iitm.ac.in/home/sryedida/public_html/caimna/images/backs.gif

 
 


5. Find the root of    x4 - x3 + 3x2 + x - 4 = 0
In this problem the coefficients are a0 = 2, a1 = -3, a2 = +3, a3 = -3, a4 = +1
Let the initial approximation to p be p0 = 1.5
 a0 = -4.0     a1 = 1.0    a2 = 3.0     a3 = -1.0       a4 = 1.0
 b0 = 1.0       b1 = 0.5   b2 = 3.75   b3 = 6.625    b4 = 5.9375
 c0 = 1.0       c1 = 2.0    c2 = 6.75   c3 = 16.75 
p1 = 1.1455224
 a0 = -4.0      a1 = 1.0         a2 = 3.0     a3 = -1.0     a4 = 1.0
 b0 = 1.0       b1 = 0.145     b2 = 3.16   b3 = 4.63    b4 = 1.3009324
 c0 = 1.0       c1 = 1.29       c2 = 4.64    c3 = 9.95 
p2 = 1.0147647
  a0 = -4.0          a1 = 1.0           a2 = 3.0       a3 = -1.0              a4 = 1.0
  b0 = 1.0           b1 = 0.015       b2 = 3.015   b3 = 4.06             b4 = 0.12
  c0 = 1.0           c1 = 1.029       c2 = 4.059    c3 = 8.179151 
p3 = 1.0001624
 a0 = -4.0         a1 = 1.0                 a2 = 3.0      a3 = -1.0          a4 = 1.0
 b0 = 1.0          b1 = 1.62E-4         b2 = 3.00    b3 = 4.001       b4 = 0.0013
 c0 = 1.0          c1 = 1.0003           c2 = 4.001   c3 = 8.001948 
 p4 = 1.0
 a0 = -4.0          a1 = 1.0         a2 = 3.0           a3 = -1.0            a4 = 1.0
 b0 = 1.0           b1 = 0.0         b2 = 3.0          b3 = 4.0             b4 = 0.0
 c0 = 1.0           c1 = 1.0          c2 = 4.0          c3 = 8.0
 p5 = 1.0
 
so one of the root of the given equation is 1.0. 
https://mat.iitm.ac.in/home/sryedida/public_html/caimna/images/backs.gif

 


6. Find the root of  x3 - x - 4 = 0
In this problem the coefficients are a0 = 2, a1 = -3, a2 = +3, a3 = -3, a4 = +1
Let the initial approximation to p be p0 = 1.5
 a0 = -4.0     a1 = -1.0       a2 = -0.0              a3 = 1.0
 b0 = 1.0      b1 = 1.5         b2 = 1.25            b3 = -2.125
 c0 = 1.0       c1 = 3.0       c2 = 5.75 
p1 = 1.8695652
 a0 = -4.0       a1 = -1.0        a2 = -0.0        a3 = 1.0
 b0 = 1.0        b1 = 1.86       b2 = 2.49        b3 = 0.66
 c0 = 1.0        c1 = 3.73        c2 = 9.48 
 p2 = 1.7994524
 a0 = -4.0       a1 = -1.0         a2 = -0.0              a3 = 1.0
 b0 = 1.0        b1 = 1.79        b2 = 2.24             b3 = 0.027
 c0 = 1.0        c1 = 3.59        c2 = 8.71 
p3 = 1.796328
 a0 = -4.0      a1 = -1.0      a2 = -0.0     a3 = 1.0
 b0 = 1.0       b1 = 1.79      b2 = 2.22   b3 = 5.27E-5
 c0 = 1.0       c1 = 3.59       c2 = 8.68
p4 = 1.7963219
 
so one of the root of the given equation is 1.796.
https://mat.iitm.ac.in/home/sryedida/public_html/caimna/images/backs.gif

Problems to Work-Out:
 
7.
Find the root of  x4 - x - 4 = 0 


8.
Find the root of  2x3 - 3x2 + 2x - 3 = 0


9.
Find the root of  x3- 5x2 + 4x - 3 = 0


10.
Find the root of  x3 - x2 - x + 1 = 0


11.
Find the root of  9x4 + 30x3 + 34x2 + 30x + 25 = 0


12.
Find the root of x5 - 2x4+4x3-x2-7x+5= 0

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viernes, 12 de mayo de 2017

Interpolación programacion en matlab



http://isrant.blogspot.com.co/2014/03/obtencion-de-datos-por-interpolacion.html


jueves, 13 de marzo de 2014

obtencion de Datos por Interpolacion Usando Matlab

En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una función que los ajuste.
Por lo que recurrimos a la interpolación que consistes en  la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.
Para eso disponemos de suficiente conocimiento matemático, adquirido durante el tiempo que estamos en la universidad, un que en la práctica se recure siempre a software para resolver este tipo de problemas y más cuando los datos son demasiado extensos.

Problema Tipo
Supongamos que tenemos una serie de Datos de una mezcla de Benceno y Tolueno representado x,y  respectivamente, obtener la concentración correspondiente en x=0.45.
  
>> x= 0:0.1:1.0;
>> y = [0.0 0.211 0.378 0.512 0.623 0.714 0.791 0.856 0.911 0.959 1.00];
>> interp1(x,y,0.45,'lineal')

ans =

    0.6685

>> interp1(x,y,0.45,'cubic')

ans =

    0.6706

>> interp1(x,y,0.45,'spline')%spline cubicos

ans =

    0.6706

>> interp1(x,y,0.45,'nearest')%usando no finito de vecinos proximos(nearest neighbort)

ans =

    0.7140
una pequeña comparacion de los tipos de interpolacion.

%Comparadon métodos de interpolacion
x= 0:0.1:.8;
y = [0 10 5 20 10 30 15 40 20];
x_val = 0:0.01:.8;
y_val1 = interp1(x,y,x_val,'linear');
y_val2 = interp1(x,y,x_val,'spline');
y_val3 = interp1(x,y,x_val,'cubic');
plot(x_val,y_val1,'--',x_val,y_val2,'.',x_val,y_val3,x,y,'o');
title('Comparacion de diferentes tipos de interpolacion');
grid
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