LCD 16x2 con Vdd =5v y líneas de control se puede manejar con 3.3v

Respuesta del Foro

Yo no tengo problemas con mi lcd. Yo lo alimento al lcd con 5V y las lineas de control y datos con 3.3V y funciona bien. Mi lcd es compatible con hitachi los que traen de china los verdes los mas comunes 2*16.

https://www.forosdeelectronica.com/threads/lcd-2x16-con-3-3v.1906/

Esp8266 AMICA Chip cp2102 Driver

Esp8266 AMICA Chip cp2102 Driver

https://www.silabs.com/developers/usb-to-uart-bridge-vcp-drivers?tab=downloads

Rachel Starr - Till There Was You [John Creamer & Stephane K]

https://www.youtube.com/watch?v=9vGUmbLpnFo

What in the world is a girl to do

When in a smokey place all I see is you

Was far away when you caught my eye

You F me back and now your making me high

I was alone out there

With no one else around

Now I′ve fallen for you

And there's no coming down

Til there was you

I know what your needing my thoughts are leading

me straight into to your eyes

I′m looking right at you

This feeling is on you

I want you

Til there was you

I know what your needing my thoughts are leading

straight into your eyes

I'm looking right at you

This feeling is on you

I want you addicted to me

Addicted to me

Addicted to me

Addicted to me

Addicted to me

Addicted to me

They can add to the curious way

When all the pouting means nothing today

All that concerns me drenches my thoughts

Is the sensation of seeing you broad

I was alone out there

With no one else around

Now I've fallen for you

And there′s no coming down

Til there was you

I know what your needing

My thoughts are leading me straight into your eyes

I′m looking right at you

This feeling is on you

I want you addicted to me Til there was you

Til there was you

Writer(s): Meredith Willson

Dark Beat - Oscar G & Ralph Falcon

Dark Beat - Oscar G & Ralph Falcon

https://www.youtube.com/watch?v=b7QeABCMU_g

I feel it deep inside me
I wanna ride it
I can't fight it
I might as well rely on the drum beat
DJ pumps a low-end frequency
I can't hide it
I won't deny it
'Cause I'm addicted to drums
And I'm a slave to the dark beat

https://genius.com/Oscar-g-and-ralph-falcon-dark-beat-lyrics

Excentricidad en Geogebra

https://www.youtube.com/watch?v=hPHAfBqNFnE

Simulación de las cónicas con la excentricidad

Simulación de las cónicas con la excentricidad

https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/excentricidad.html

https://exponty.com/excentricidad-conicas

Excentricidad de las cónicas

En este artículo explicamos qué es la excentricidad en las secciones cónicas y cómo calcularla en cada caso con ejemplos.

Índice

• ¿Qué es la excentricidad?
• Elipse 
• Parábola
• Hipérbola 
• Resumen de fórmulas
• Preguntas frecuentes

¿Qué es la excentricidad?

La excentricidad de una cónica es un número que mide la forma y la desviación de la cónica respecto a una circunferencia. Este valor se simboliza como “e” o “ε (epsilon)” y que describe cuán "estirada" o "aplanada" es una cónica.

Elipse 

Para una elipse, la excentricidad mide su grado de "redondez" o "aplastamiento". Si a es la longitud del semieje mayor (la distancia desde el centro hasta un vértice principal) y b es la longitud del semieje menor (la distancia desde el centro hasta un vértice secundario), la excentricidad se calcula como:

$e=\sqrt{1-{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}$

También puede calcularse usando la distancia del centro al foco (c) y la distancia del centro a un vértice principal (a) de esta forma:

e = c / a

En una elipse, la excentricidad siempre está comprendida entre 0 y 1 (0 ≤ e < 1). Esto se debe a que, por definición, el valor c siempre es menor que a (c < a), pues en caso contrario los focos estarían fuera de la elipse.

• Cuando la excentricidad es 0, la elipse se convierte en una circunferencia perfecta. En este caso, los dos focos son el mismo punto y coinciden en el centro, por lo que c=0. También puede interpretarse como que los semiejes son iguales.
• Cuando la excentricidad se acerca a 1, los focos se alejan cada vez más del centro y la elipse se alarga y se aplasta. 

Elipse con excentricidad cerca de cero. Los focos (puntos morados) están muy cerca y la curva parece una circunferencia.

Elipse con excentricidad cerca de uno. Los focos están muy separados provocando una curva larga y aplastada

Ejemplos

Calcular la excentricidad de las siguientes elipses:

1. ${\displaystyle \frac{(x-5{)}^2}{16}}+{\displaystyle \frac{(y+2{)}^2}{9}}=1$
2. ${\displaystyle \frac{(x+2{)}^2}{10}}+{\displaystyle \frac{(y-3{)}^2}{18}}=1$
3. $(x-4{)}^2+{\displaystyle \frac{(y+1{)}^2}{12}}=1$

Soluciones

Los datos para calcular la excentricidad se obtienen directamente de las ecuaciones.

1) En ${\displaystyle \frac{(x-5{)}^2}{16}}+{\displaystyle \frac{(y+2{)}^2}{9}}=1$ extraemos que $a^2=16$ y $b^2=9$ porque 16 > 9. Con estos valores obtenemos:

$e=\sqrt{1-{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}=\sqrt{1-{\displaystyle \frac{9}{16}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{7}{16}}}\approx 0,66$

2) Para la ecuación ${\displaystyle \frac{(x+2{)}^2}{10}}+{\displaystyle \frac{(y-3{)}^2}{18}}=1$ se tiene que $a^2=18$ y $b^2=10$ porque 18 > 10

Calculamos la excentricidad:

$e=\sqrt{1-{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}=\sqrt{1-{\displaystyle \frac{10}{18}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{8}{18}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{4}{9}}}\approx 0.67$

3) Para la ecuación: $(x-4{)}^2+{\displaystyle \frac{(y+1{)}^2}{12}}=1$ la completamos para poder extraer bien los valores, de este modo la ecuación es:

${\displaystyle \frac{(x-4{)}^2}{1}}+{\displaystyle \frac{(y+1{)}^2}{12}}=1$

donde $a^2=12$ y $b^2=1$

Calculamos la excentricidad:

$e=\sqrt{1-{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}=\sqrt{1-{\displaystyle \frac{1}{12}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{11}{12}}}\approx 0.96$

Como era de esperarse, todas las excentricidades son menores a 1.

Parábola

Toda parábola tiene excentricidad igual a 1 independientemente de su forma. 

Ejemplos

Determinar la excentricidad de las siguientes parábolas:

1. $3y+4=(x-2{)}^2-5$
2. $x+5=-2(y-1{)}^2+3$
3. $y=-{\displaystyle \frac{1}{2}}(x+3{)}^2+4$

Solución: todas las parábolas tienen excentricidad e=1.

Hipérbola 

En una hipérbola, la excentricidad mide qué tan “abiertas” son sus ramas. Si a es la longitud del semieje transversal (distancia del centro a un vértice) y b es la longitud del semieje conjugado, la excentricidad se calcula como:

$e=\sqrt{1+{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}$

Al igual que en la elipse, se puede calcular usando la distancia del centro a un foco (c) y la del centro al vértice (a):

e = c / a

En una hipérbola, la excentricidad es siempre mayor que 1, ya que los focos están más lejos del centro que los vértices, lo que implica que c > a. A medida que la excentricidad aumenta, las ramas de la hipérbola se hacen más "abiertas" y más parecidas a rectas paralelas. Cuánto más cerca de uno, más “achatadas” están las ramas. 

Hipérbola con excentricidad baja, cercana a 1

Hipérbola con una excentricidad alta

Ejemplos

Calcular la excentricidad de las siguientes hipérbolas.

1. ${\displaystyle \frac{(x-3{)}^2}{4}}-(y+2{)}^2=1$
2. ${\displaystyle \frac{(y-1{)}^2}{9}}-{\displaystyle \frac{(x+5{)}^2}{16}}=1$
3. ${\displaystyle \frac{x^2}{7}}-{\displaystyle \frac{(y-4{)}^2}{8}}=1$

Soluciones

1) De $(x-3{)}^2-{\displaystyle \frac{(y+2{)}^2}{4}}=1$ extraemos que $a^2=1$ y $b^2=4$ porque el término positivo es el que tiene el valor de a. 

Con estos valores calculamos la excentricidad:

$e=\sqrt{1+{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}=\sqrt{1+{\displaystyle \frac{4}{1}}}=\sqrt{5}\approx 2,24$

2) En la ecuación ${\displaystyle \frac{(y-1{)}^2}{9}}-{\displaystyle \frac{(x+5{)}^2}{16}}=1$ identificamos los valores que necesitamos. En esta ecuación, el término positivo es el que contiene a y, por lo que $a^2=9$ y $b^2=16.$

Calculamos la excentricidad:

$e=\sqrt{1+{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}=\sqrt{1+{\displaystyle \frac{16}{9}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{25}{9}}}={\displaystyle \frac{5}{3}}\approx 1.67$

3) En la ecuación ${\displaystyle \frac{x^2}{7}}-{\displaystyle \frac{(y-4{)}^2}{8}}=1,$ el término positivo es ${\displaystyle \frac{x^2}{7}},$ por lo que $a^2=7$ y $b^2=8.$

Calculamos la excentricidad:

$e=\sqrt{1+{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}=\sqrt{1+{\displaystyle \frac{8}{7}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{15}{7}}}\approx 1.46$

Como es de esperarse, todas las excentricidades son mayores a 1. 

Resumen de fórmulas

Sección cónica	Excentricidad	Fórmulas
Circunferencia	e = 0	-
Elipse	0 ≤ e < 1	e = c / a $e=\sqrt{1-{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}$
Parábola	e = 1	-
Hipérbola	e > 1	e = c / a $e=\sqrt{1+{\displaystyle \frac{b^2}{a^2}}}$

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la relación entre la excentricidad y el tipo de cónica?

¿Cuál es la cónica con excentricidad cero?

¿Cuál es la cónica que presenta una excentricidad menor a 1?

¿Qué tipo de cónica presenta una excentricidad mayor a 1?