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Elementos de Matemáticas - NICOLAS BOURBAKI - Elements de Mathematique

Elementos de Matemáticas - NICOLAS BOURBAKI - Elements de Mathematique

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NICOLAS BOURBAKI 

Introducci´on

Pocos nombres han tenido una mayor influencia en el desarrollo de la Matem´atica del siglo XX que el de Nicolas Bourbaki. No cabe duda de que su obra El´ements de Math´ematique que, junto a fervientes partidarios, tiene tambi´en ac´errimos detractores, ha influ´ıdo decisivamente en el desarrollo y la evoluci´on de la matem´atica contempor´anea. Lo curioso es que Nicolas Bourbaki no existe. En efecto, como es bien conocido, Nicolas Bourbaki es el seud´onimo colectivo de un grupo de matem´aticos, la mayor´ıa franceses, que naci´o en la d´ecada de los 30 y se ha ido renovando con el tiempo, responsable de la publicaci´on de un monumental y a´un inconcluso tratado que tiene como objetivo la exposici´on, de forma sistem´atica y rigurosa, de las herramientas b´asicas para el desarrollo de toda la Matem´atica. El t´ıtulo mismo de la obra muestra claramente el intento de emular el papel que tuvieron los Elementos de Euclides en la Geometr´ıa griega Como hemos dicho, el grupo fue fundado a mediados de los a˜nos 30 por algunos j´ovenes y brillantes matem´aticos (de edades comprendidas entre los 24 y 30 a˜nos), todos ellos antiguos alumnos de L’Ecole Normale Superieur de Paris y ´ pertenecientes a promociones cercanas. Aunque, como veremos, el objetivo original de los fundadores del grupo era muy modesto, no hay duda de que su actitud respond´ıa a un sentimiento de frustraci´on y protesta por la situaci´on de las Matem´aticas en Francia. En efecto, despu´es de la sangr´ıa que supuso la I Guerra Mundial, la Matem´atica francesa, otrora l´ıder de la Matem´atica universal, hab´ıa ido cayendo en el adocenamiento y el provincialismo. As´ı, Jean Dieudonn´e (uno de los fundadores) narra que en esa ´epoca no hab´ıa nadie en Francia que supiera algo de temas como la teor´ıa espectral de Hilbert-Riesz, o la representaci´on de grupos o la teor´ıa de Lie (con la excepci´on de Elie Cartan, que por entonces se encontraba totalmente aislado). La vida cient´ıfica francesa estaba dominada por dos o tres camarillas de acad´emicos, m´as preocupados por conservar sus parcelas de poder que por el desarrollo de la investigaci´on. Los j´ovenes fundadores del grupo Bourbaki quer´ıan acabar con esta situaci´on y recuperar el nivel y calidad de la investigaci´on matem´atica francesa.

El origen de Bourbaki

Seg´un cuenta Andr´e Weil en su autobiograf´ıa ([We]), al regreso de sus vacaciones de verano de 1934 coincidi´o en Estrasburgo con su colega y amigo Henri Cartan, ambos encargados conjuntamente del curso sobre C´alculo Diferencial e Integral. Tradicionalmente se usaba como texto en las Universidades francesas el libro de Goursat, que ninguno de los dos j´ovenes amigos encontraba especialmente satisfactorio, lo que motivaba continuas consultas mutuas sobre c´omo desarrollar tal o cual tema. A fines de 1934, Weil crey´o tener una idea luminosa: “Somos cinco o seis amigos, encargados del mismo curso en distintas Universidades.” -le dijo a Cartan- “Reun´amonos y arreglemos esto de una vez por todas.” En este momento, aunque ninguno de los dos lo sab´ıa, naci´o Bourbaki. Dicho y hecho. Cartan y Weil se pusieron en contacto con algunos de sus compa˜neros normalianos (Jean Dieudonn´e, Jean Delsarte y Claude Chevalley, entre otros) y se reunieron varias veces en un restaurante del bulevar Saint Michel de Paris. El objetivo era redactar un curso o tratado de an´alisis que reemplazara al de Goursat y sirviera de base para la ense˜nanza del an´alisis a nivel de Licenciatura. En las reuniones parisinas se fijaron los t´ıtulos de los Cap´ıtulos y se distribuy´o el trabajo entre los asistentes. Se encargaron informes sobre gran n´umero de temas, desde la teor´ıa de conjuntos a las funciones anal´ıticas y las ecuaciones en derivadas parciales. Pronto se hizo evidente que estas reuniones no eran suficiente para discutir los informes previos con la amplitud que conven´ıa, por lo que acordaron dedicar dos semanas de las vacaciones de verano para reunirse en un lugar apropiado. As´ı, en Julio de 1935, Bourbaki tuvo su primer Congreso en unos confortables locales que la Universidad de Clermont pose´ıa en Besse-en-Chandesse. Estos fueron, seg´un cita Chevalley en una entrevista ([Gu]), los asistentes: Henri Cartan, Claude Chevalley,

highlighted code - highlight - Colores para código en diferentes lenguajes de programación

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http://hilite.me/

Editor formulas Latex - codecogs - https://editor.codecogs.com/

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Display 7-segmentos

https://angelmicelti.github.io/4ESO/EDI/cdigo_7segmentos.html

Display 7-segmentos

Mediante este código se pretende representar la representación de dígitos decimales (del 0 al 9) en un display de 7 segmentos. Para ello, se asimila que un 0 indica un segmento apagado y un 1 indicará un segmento encendido.

Entonces, para representar un número, digamos, por ejemplo, el 7, bastará con indicar el estado de las los sietes segmentos para que se muestre dicho número.

En este caso, tendrían que estar encendidos los segmentos a, b y c, y el resto apagados. Esto lo representaríamos con la secuencia binaria "1110000".

Si repetimos un ejercicio de imaginación para el resto de dígitos, algo parecido a lo que vemos en la siguiente imagen:

podríamos componer una tabla como la siguiente, que contiene los dígitos, del 0 al 9.

DECIMAL	CÓDIGO 7-SEGMENTOS	HEXADECIMAL
0	111 1110	7E
1	011 0000	30
2	110 1101	6D
3	111 1001	79
4	011 0011	33
5	101 1011	5B
6	101 1111	5F
7	111 0000	70
8	111 1111	7F
9	111 1011	7B

Igualmente podríamos representar letras en un display de 7 segmentos utilizando este código. Aquí te dejo una imagen con el resultado:

Desde este punto de vista, podemos entender que el 7-segmentos es también un código alfanumérico.

software para obtener funciones logicas a partir de una tabla de verdad Boole-sp Deusto Boole-Deusto

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https://weblab.deusto.es/website/boole_deusto.html

Simulación online de algoritmos de ordenamiento - sorting algorithms

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https://visualgo.net/en/sorting?slide=1

http://lwh.free.fr/pages/algo/tri/tri_es.htm

https://dev.to/m__mdy__m/basic-sorting-5h20