Métodos numéricos para ingenieros, 5ta Edición – Steven C. Chapra y Raymond P. Canale

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Métodos numéricos para ingenieros, 5ta Edición – Steven C. Chapra y Raymond P. Canale

Priale13 enero 2014 Ingenieria, Matemáticas

Han pasado veinte años desde que se publicó la primera edición de este libro. Durante ese periodo, nuestro escepticismo acerca de que los métodos numéricos y las computadoras tendrían un papel prominente en el currículo de la ingeniería —particularmente en sus etapas tempranas— ha sido rebasado por mucho. Hoy día, muchas universidades ofrecen cursos para estudiantes de nuevo ingreso, de segundo año e intermedios, tanto de introducción a la computación como de métodos numéricos. Además, muchos de nuestros colegas integran problemas orientados a la computación con otros cursos en todos los niveles del currículo. Así, esta nueva edición aún se basa en la premisa fundamental de que debe darse a los estudiantes de ingeniería una introducción profunda y temprana a los métodos numéricos. En consecuencia, aunque la nueva edición expande sus alcances, tratamos de mantener muchas de las características que hicieron accesible la primera edición tanto para estudiantes principiantes como avanzados. Éstas incluyen las siguientes:

• Orientado a problemas. Los estudiantes de ingeniería aprenden mejor cuando están motivados por la solución de problemas, lo cual es especialmente cierto en el caso de las matemáticas y de la computación. Por tal razón, presentamos los métodos numéricos desde la perspectiva de la solución de problemas.

• Pedagogía orientada al estudiante. Hemos presentado varios detalles para lograr que el libro sea tan accesible para el estudiante como sea posible. Éstos comprenden la organización general, el uso de introducciones y epílogos para consolidar los temas principales, así como un amplio uso de ejemplos desarrollados y estudios de casos de las áreas principales de la ingeniería. Hemos puesto especial cuidado en que nuestras explicaciones sean claras y en que tengan una orientación práctica.

• Método de la “caja clara”. Aunque hacemos especial énfasis en la solución de problemas, creemos que sería auto limitante para el ingeniero abordar los algoritmos numéricos como una “caja negra”. Por lo tanto, hemos presentado suficiente teoría para permitir al usuario comprender los conceptos básicos que están detrás de los métodos. En especial hacemos hincapié en la teoría relacionada con el análisis del error, las limitaciones de los métodos y las alternativas entre métodos.

• Orientado al uso de computadoras personales. La primera vez que escribimos este libro había un gran abismo entre el mundo de las grandes computadoras de antaño y el mundo interactivo de las PC. Hoy, conforme el desarrollo de las computadoras personales ha aumentado, las diferencias han desaparecido. Es decir, este libro enfatiza la visualización y los cálculos interactivos, que son el rasgo distintivo de las computadoras personales.

Contenido:

Parte 1: Modelos, computadoras y análisis del error
1. Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería.
2. Programación y software.
3. Aproximaciones y errores de redondeo.
4. Errores de truncamiento y las series de Taylor.

Parte 2: Raíces de ecuaciones
5. Métodos cerrados.
6. Métodos abiertos.
7. Raíces de polinomios.
8. Aplicaciones a la ingeniería: raíces de ecuaciones.

Parte 3: Ecuaciones algebraicas lineales
9. Eliminaciones de Gauss.
10. Descomposición LU e inversión de matrices.
11. Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel.
12. Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones algebraicas lineales.

Parte 4: Optimización
13. Optimización unidimensional no restringida.
14. Optimización multidimensional no restringida.
15. Optimización restringida.
16. Aplicaciones a la ingeniería: optimización.

Parte 5: Ajuste de curvas
17. Regresión por mínimos cuadrados.
18. Interpolación.
19. Aproximación de Fourier.
20. Aplicaciones en ingeniería: ajuste de curvas.

Parte 6: Diferenciación e integración numéricas
21. Fórmulas de integración de Newton-Cotes.
22. Integración de ecuaciones.
23. Diferenciación numérica.
24. Aplicaciones a la ingeniería: diferenciación e integración numéricas.

Parte 7: Ecuaciones diferenciales ordinarias
25. Métodos de Runge-Kutta.
26. Métodos rígidos y de pasos múltiples.
27. Problemas de valores en la frontera y de valores propios.
28. Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones diferenciales lineales.

Parte 8: Ecuaciones diferenciales parciales
29. Diferencias finitas: ecuaciones elípticas.
30. Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas.
31. Método de elementos finitos.
32. Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones diferenciales parciales.

Apéndice A: la serie de fourier
Apéndice B: empecemos con matlab
Bibliografía
Índice