Geogebra Tutoriales para Primeras construcciones Geométricas

 Geogebra Tutoriales para Primeras construcciones Geométricas

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PRIMERAS CONSTRUCCIONES

Contenidos 1 CONSTRUCCIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA DADO SU DIÁMETRO 2 CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRILATERO CUYOS VÉRTICES ESTÁN SOBRE UNA CIRCUNFERENCIA 3 DIBUJAR LA MEDIATRIZ DE LA CUERDA COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS SECANTES 4 CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO EQUILATERO 5  CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CONOCIDOS LOS TRES LADOS a= 4 unit; b= 3 unit y c= 5 unit 6   ACTIVIDADES PROPUESTAS        Con GG cualquier construcción se realiza de manera análoga a como se haría utilizando herramientas tradicionales como son la regla y el compás, o con papel y lápiz. CONSTRUCCIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA DADO SU DIÁMETRO  PASOS DE CONSTRUCCIÓN          CIRCUNFERENCIA DADO SU DIÁMETRO Dibujar el diámetro   Hallar el punto medio del diámetro   Dibujar la circunferencia (centro - punto)   Cambiar las propiedades de cada objeto, hasta adecuarlos al diseño propuesto. CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRILATERO CUYOS VÉRTICES ESTÁN SOBRE UNA CIRCUNFERENCIA   PASOS DE CONSTRUCCIÓN   CUADRILATERO SOBRE UNA CIRCUNFERENCIA    Dibujar una circunferencia (centro-punto)    Dibujar el cuadrilatero cuyos vértices son puntos de la circunferencia   Cambiar las propiedades de cada objeto, hasta adecuarlos al diseño propuesto. ¿Qué ocurre al arrastrar el centro de la circunferencia? ¿Qué ocurre si arrastramos la circunferencia? ¿Es posible mover el cuadrilatero? ¿Qué ocurre si movemos los vértices del cuadrilatero? NOTA: Estas preguntas son para observar la diferencia entre objetos dependientes e independientes. DIBUJAR LA MEDIATRIZ DE LA CUERDA COMÚN A DOS CIRCUNFERENCIAS SECANTES    PASOS DE CONSTRUCCIÓN    MEDIATRIZ DE LA CUERDA DE DOS CIRCUNFERENCIAS SECANTES    Dibujar la 1ª circunferencia   Dibujar la 2ª circunferencia (que pase por el punto de la 1ª)    Hallar los puntos de intersección entre las dos circunferencias    Dibujamos la cuerda    Dibujamos la mediatriz  Escribimos mediatriz en el dibujo    Cambiar las propiedades de cada objeto, hasta adecuarlos al diseño propuesto. CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO EQUILATERO          Esta es la construcción más básica de todas, de hecho, ésta es la primera construcción que hace Euclides en sus Elementos de Geometría.          Vamos a ver paso a paso cómo se construye un triángulo equilatero dado uno de sus lados.  PASOS DE LA CONSTRUCCIÓN  TRIÁNGULO EQUILATERO  Dibujar un lado del triángulo       Dibujar una circunferencia con centro en uno de los vértices y punto en el otro vértice.                          Mismo paso anterior, pero como centro el otro vértice.                 Dibujar la intersección entre las dos circunferencias, será el tercer vértice del triángulo.                     Dibujar el triángulo uniendo los tres vértices                         Calcular la amplitud de los ángulos interiores                             Calcular la distancia de cada lado.    Cambiar las propiedades de cada objeto, hasta adecuarlos al diseño propuesto.  CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CONOCIDOS LOS TRES LADOS a= 4 unit; b= 3 unit y c= 5 unit  PASOS DE LA CONSTRUCCIÓN      TRIÁNGULO CONOCIDO LOS TRES LADOS   Introducir los tres valores uno por uno en el campo de entradas: a=4; b=3 y c=5    Dibujar un lado dibujando el vértice y darle la longitud "c" (en el paso anterior hemos especificado que vale 5 unit)    Dibujar una circunferencia centrada en uno de los vértices del lado dibujado en el paso anterior y cuyo radio vale "b"     Dibujar una circunferencia centrada en el otro vértices del lado dibujado en el 1º paso  y cuyo radio vale "a"    Hallar el punto de intersección de las dos circunferencias dibujadas.    Dibujar el triángulo uniendo los tres vértices     Cambiar las propiedades de cada objeto, hasta adecuarlos al diseño propuesto.    Clicar en la ventana algebraica sobre los valores de las lados introducidos para exponer los objetos, se nos convertiran en deslizadores (cambiar las propiedades) y así podremos conseguir triángulos con lados de longitud diferente.   ACTIVIDADES PROPUESTAS Trazar la recta tangente a una circunferencia en uno de sus puntos. Dibujar un pentagono regular y trazar sus diagonales. A partir de una circunferencia "c" y de un punto exterior "A", trazar la circunferencia que tiene un centro en el punto "A" y es tangente a la circunferencia "c" Dada una circunferencia de centro "O", dibujar un triángulo equilátero cuyos vértices sean "O" y dos puntos de la circunferencia. En un cuadrilatero de vértices ABCD, a) Dibujar un cuadrilatero cuyos vértices son los puntos medios de los lados del cuadrilatero ABCD b) Construir el cuadrilatero que tiene como puntos medios de sus lados los puntos A, B, C y D   6. Dibuja un triángulo equilatero, isosceles y escaleno, de tal manera que parezcan que todos son equilateros pero que al interactuar con ellos nos demos cuenta que uno es equilatero, otro isosceles y el tercero escaleno.    7. Determinar en la recta "r" un punto "C" tal, que el triángulo ABC sea isósceles en "C". Encontrar otro punto "D"  tal, que el triángulo ABD sea isósceles en "A". ¿Son únicos esos puntos?     8. Realizar la siguiente construcción a partir del segmento AB    9. En la figura anterior, dibujar el hexágono inscrito en la circunferencia de centro "A" y radio "AB". (dibujalo y sombrealo en rojo)    10. Trazar las rectas tangentes a una circunferencia "c" por un punto exterior "P" sin utilizar la herramienta "tangente". ¿Qué propiedad geoemétrica se aplica enla construcción?