Rangos de utilización IEEE 754
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La representación de números reales en coma flotante
mediante la norma IEEE 754 tiene los siguientes rangos:
32 bits:
3.4028234663852886E+38 hasta (1.9999998 * 2**127)
1.1754942807573643E-38 normalizado (1.0 * 2**-126)
1.4012984643248170E-45 sin normalizar (1.0 * 2**-149)
(7.0064923216240862E-46) " (1.0 * 2**-150)
64 bits:
1.7976931348623157E+308 hasta (1.9999999999999996 * 2**1023)
2.2250738585072016E-308 normalizado (1.0 * 2**-1022)
4.9406564584124654E-324 sin normalizar (1.0 * 2**-1074)
(2.4703282292062328E-324) " (1.0 * 2**-1075)
Valores (b = exceso)
Signo Exponente (e) Mantisa (m) Valor
--------------------------------------------------------------
11..11 Quiet
1 11..11 : -NaN
10..01
--------------------------------------------------------------
1 11..11 10..00 Indeterminado
--------------------------------------------------------------
01..11 Signaling
1 11..11 : -NaN
00..01
--------------------------------------------------------------
1 11..11 00..00 -Infinito
--------------------------------------------------------------
11..10 11..11 Real Negativo Normalizado
1 : : -1.m * 2**(e-b)
00..01 00..00
--------------------------------------------------------------
11..11 Real Negativo Sin Normalizar
1 00..00 : -0.m * 2**(-b+1)
00..01
--------------------------------------------------------------
1 00..00 00..00 -0
--------------------------------------------------------------
0 00..00 00..00 +0
--------------------------------------------------------------
00..01 Real Positivo Sin Normalizar
0 00..00 : 0.m * 2**(-b+1)
11..11
--------------------------------------------------------------
00..01 00..00 Real Positivo Normalizado
0 : : 1.m * 2**(e-b)
11..10 11..11
--------------------------------------------------------------
0 11..11 00..00 +Infinito
--------------------------------------------------------------
00..01 Signaling
0 11..11 : +NaN
01..11
--------------------------------------------------------------
10..00 Quiet
0 11..11 : +NaN
11..11
--------------------------------------------------------------
En las siguientes tablas, 's' representa el bit de signo, 'e' el exponente y
'm' es la parte fraccionaria de la mantias. El símbolo 'x' representa
un bit cuyo valor no tiene importancia (puede valer 0 o 1).
Para los números en coma flotante de simple precisión (32-bits):
Tipo s (1 bit) e (8 bits) m (23 bits)
---- --------- ---------- -----------
signaling NaN x 255 (max) .0xxxxx---x
(con al menos
un bit a 1)
quiet NaN x 255 (max) .1xxxxx---x
Indeterminado 1 255 (max) .100000---0
infinito negativo 1 255 (max) .000000---0
infinito positivo 0 255 (max) .000000---0
cero negativo 1 0 .000000---0
cero positivo 0 0 .000000---0
Para los números en coma flotante de doble precisión (64-bits):
Tipo s (1 bit) e (11 bits) m (52 bits)
---- --------- ----------- -----------
signaling NaN x 2047 (max) .0xxxxx---x
(con al menos
un bit a 1)
quiet NaN x 2047 (max) .1xxxxx---x
Indeterminado 1 2047 (max) .100000---0
infinito negativo 1 2047 (max) .000000---0
infinito positivo 0 2047 (max) .000000---0
cero negativo 1 0 .000000---0
cero positivo 0 0 .000000---0
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