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EJERCICIOS DE ANÁLISIS NUMÉRICO

Conjunto de páginas que contienen ejercicios resueltos sobre contenidos del temario de Análisis Numérico. Los ejercicios realizan un cierto recorrido utilizando un número variable de puntos, considerando algunas familias de funciones, etc. En ocasiones pueden aparecer ejemplos extraidos de los apuntes o tutoriales, que se han considerado interesantes o tienen valor clásico. Están divididos según los diferentes temas: Interpolación y Aproximación de funciones, Sistemas Lineales, Raíces de funciones, Derivación e Integración numéricas, Autovalores y autovectores.

Interpolación y Aproximación de funciones

Los métodos considerados en esta parte son los siguientes:

• Interpolación de Lagrange.
• Interpolación de Newton en diferencias divididas.
• Interpolación de Newton en diferencias finitas.
• El error de interpolación.
• Interpolación por splines cúbicos.
• Técnica de los mínimos cuadrados discreta.
• Interpolación racional. Algoritmo de Thiele.

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Sistemas lineales

Los métodos considerados son:

• Métodos directos
  • Métodos de reducción
    • Método de eliminación de Gauss.
    • Método de Gauss-Jordan.
  • Métodos de factorización
    • Método de Crout.
    • Método de Doolittle.
    • Método de Cholesky.
• Métodos iterativos
  • Métodos de Jacobi, Gauss-Seidel y SOR.

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Raíces de funciones. Sistemas no lineales

• Método de bisección.
• Secante y regula-falsi.
• Newton-Raphson.
• Funciones de iteración con Newton-Raphson.
• Newton-Raphson para sistemas.

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Derivación e Integración numéricas

• Extrapolación de Richardson. Uso en derivación numérica.
• Integración de Romberg.
• Integración de Gauss.

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Autovalores y autovectores

• Métodos clásicos.
• Métodos de la potencia. Deflación.
• Método de Jacobi.
• Método QR.