http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/geogebra.html

APLICACIONES DIDÁCTICAS CON EL USO DE GEOGEBRA

GeoGebra es un software matemático interactivo libre que está lleno de funcionalidades tendientes a simplificar las construcciones geométricas. Está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas.

Es un recurso educativo que se utiliza en como una herramienta didáctica en la enseñanza de las Matemáticas. Los usuarios pueden hacer construcciones con puntos, segmentos, líneas, cónicas, que pueden ser modificados posteriormente, de manera dinámica.

Con este programa, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la capacidad de operar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un amplio repertorio de comandos propios del Cálculo, para identificar puntos singulares de una función, como raíces o extremos. Posee cinco características distintivas:

• Sus gráficas son de alta calidad y pueden manipularse de forma simple para aumentar el rendimiento visual.
• En relación a las ecuaciones y el sistema de coordenadas, se cuenta con una gran cantidad de funcionalidades, como por ejemplo, la gráfica de ecuaciones (de una manera muy similar a un graficador), trazado de tangentes, áreas inferiores, etc.
• Los deslizadores son elementos con un gran potencial, ya que permiten controlar animaciones con una cierta facilidad. Ya sea la rotación de un triángulo, traslación de un punto, homotecia de un segmento, por animación se pueden ilustrar muchísimas propiedades.
• Posee una ventana de Álgebra. Un lugar donde se muestran los valores de todos los objetos de una construcción. Estos se clasifican en tres grupos: objetos libres, son los que han sido construidos sin depender de otros; objetos dependientes, son aquellos que total o parcialmente dependen de otros objetos; y objetos auxiliares, que son aquellos que el usuario define como tales.
• Un applet de GeoGebra permite la construcción, manipulación y visualización de las figuras a través de las páginas web.

Aprovechando esta ventaja, a continuación se exponen conceptos de interés para el usuario y que pueden aprenderse más fácilmente utilizando este software.

• Raíces reales de un polinomio.
• Medianas. Baricentro.
• Mediatrices. Circuncentro.
• Bisectrices. Incentro.
• Alturas. Ortocentro.
• Circunferencia que pasa por tres puntos.
• Gráficas de las funciones trigonométricas.
• Parámetros de las funciones trigonométricas.
• Ecuación general de segundo grado.
• Cónicas en coordenadas polares.
• Funciones en coordenadas polares.
• Curvas paramétricas.
• Funciones definidas por intervalos.
• Límites laterales.
• Secante y tangente de una función.
• Cociente de incrementos.
• Derivada de una función.
• Gráfica de la derivada de una función.
• Puntos críticos y de inflexión.
• Integral definida.
• Función primitiva.
• Pizarrón electrónico.