Serie de Beeler para hallar Pi - Creado por Alexander Arias

Serie de Beeler para hallar Pi - Creado por Alexander Arias#Serie de Beeler

#Autor: Alexander Arias

#Fecha: 2023-03-15

#Serie de Beeler

import numpy as np

pi=3.1416

#tp=1 #esta linea con tp antes, mejora la convergencia del metodo, sin embargo, no cuadra con la serie original

print(' i\ts      \tEt  \tEtr  \tEtp      ')

for i in range(1,8):

  tp=1 #esta linea ajusta a la serie original

  for j in range(i,0,-1):

    t=j/(2*j+1)

    tp=1+t*tp

    #print(t)

  s=2*tp

  Et=np.abs(pi-s)

  Etr=Et/pi

  Etp=Etr*100

  print(f'{i:2}\t{s:2.4f}\t{Et:2.4f}\t{Etr:2.4f}\t{Etp:2.4f}')

print('---------------')

print(f'{1/3:.4f}\t{2/5:.4f}\t{3/7:.4f}\t{4/9:.4f}\t{5/11:.4f}\t{6/13:.4f}\t{7/15:.4f}\t')

Resultado al ejecutar:

i s Et Etr Etp 1 2.6667 0.4749 0.1512 15.1176 2 2.9333 0.2083 0.0663 6.6293 3 3.0476 0.0940 0.0299 2.9915 4 3.0984 0.0432 0.0137 1.3747 5 3.1215 0.0201 0.0064 0.6398 6 3.1322 0.0094 0.0030 0.3006 7 3.1371 0.0045 0.0014 0.1423 --------------- 0.3333 0.4000 0.4286 0.4444 0.4545 0.4615 0.4667