Función para calcular el pi en C usando serie de Leibniz

 https://parzibyte.me/blog/2020/04/15/c-calculo-pi-serie-leibniz/#:~:text=La%20serie%20de%20Leibniz%20dice,paso%20se%20intercambia%20el%20signo.

Función para calcular el pi en C usando serie de Leibniz

La función recibe el número de pasos que hay que dar y hace un ciclo for con todos esos pasos. Dentro de cada paso del ciclo se le va sumando a pi (inicialmente en 0) el valor de dividir 4 entre el denominador actual.

Además, se toma en cuenta el operador, pues recuerda que en cada paso se alterna de signo; para hacerlo simple podemos colocarlo en 1 y -1 para más tarde multiplicarlo.

Queda así:

	/*
	Calcular pi usando la fórmula de Leibniz
	Recuerda: entre más iteraciones, mayor precisión
	*/
	double calcularPi(double iteraciones) {
	double numerador = 4;
	double denominador = 1; // A este lo vamos a ir aumentando de 2 en 2
	double pi = 0;
	int x = 0;
	// Recuerda que es alternar entre negativo y positivo; por eso la bandera.
	// Comenzamos en positivo
	int operador = 1;
	for (x; x < iteraciones; x++) {
	pi += operador * (numerador / denominador);
	denominador += 2; // El denominador aumenta de 2 en 2
	operador *= -1; // Alternamos operador
	}
	return pi;
	}

view rawpi_leibniz.c hosted with  by GitHub

Para usarla la invocamos así:

double pi = calcularPi(iteraciones);

Veamos un ejemplo.

Calculando pi en C

En el método main podemos probar con ciertas iteraciones e imprimir los resultados para comprobar que realmente entre más pasos, mayor precisión.

El código completo queda así:

	/*
	____ _____ _ _ _
	| _ \ | __ \ (_) | | |
	| |_) |_ _ | |__) |_ _ _ __ _____| |__ _ _| |_ ___
	| _ <| | | | | ___/ _` | '__|_ / | '_ \| | | | __/ _ \
	| |_) | |_| | | | | (_| | | / /| | |_) | |_| | || __/
	|____/ \__, | |_| \__,_|_| /___|_|_.__/ \__, |\__\___|
	__/ | __/ |
	|___/ |___/
	Blog: https://parzibyte.me/blog
	Ayuda: https://parzibyte.me/blog/contrataciones-ayuda/
	Contacto: https://parzibyte.me/blog/contacto/
	Copyright (c) 2020 Luis Cabrera Benito
	Licenciado bajo la licencia MIT
	El texto de arriba debe ser incluido en cualquier redistribución
	*/
	#include <stdio.h> // Para printf
	#include <stdlib.h> // Para EXIT_SUCCESS
	/*
	Calcular pi usando la fórmula de Leibniz
	Recuerda: entre más iteraciones, mayor precisión
	*/
	double calcularPi(double iteraciones) {
	double numerador = 4;
	double denominador = 1; // A este lo vamos a ir aumentando de 2 en 2
	double pi = 0;
	int x = 0;
	// Recuerda que es alternar entre negativo y positivo; por eso la bandera.
	// Comenzamos en positivo
	int operador = 1;
	for (x; x < iteraciones; x++) {
	pi += operador * (numerador / denominador);
	denominador += 2; // El denominador aumenta de 2 en 2
	operador *= -1; // Alternamos operador
	}
	return pi;
	}
	int main() {
	double iteraciones = 10;
	double pi = calcularPi(iteraciones);
	printf("Al calcular pi con %-10.lf iteraciones se obtiene %1.20lf\n",
	iteraciones, pi);
	iteraciones = 1000;
	pi = calcularPi(iteraciones);
	printf("Al calcular pi con %-10.lf iteraciones se obtiene %1.20lf\n",
	iteraciones, pi);
	iteraciones = 10000;
	pi = calcularPi(iteraciones);
	printf("Al calcular pi con %-10.lf iteraciones se obtiene %1.20lf\n",
	iteraciones, pi);
	iteraciones = 100000;
	pi = calcularPi(iteraciones);
	printf("Al calcular pi con %-10.lf iteraciones se obtiene %1.20lf\n",
	iteraciones, pi);
	iteraciones = 1000000;
	pi = calcularPi(iteraciones);
	printf("Al calcular pi con %-10.lf iteraciones se obtiene %1.20lf\n",
	iteraciones, pi);
	iteraciones = 10000000;
	pi = calcularPi(iteraciones);
	printf("Al calcular pi con %-10.lf iteraciones se obtiene %1.20lf\n",
	iteraciones, pi);
	iteraciones = 100000000;
	pi = calcularPi(iteraciones);
	printf("Al calcular pi con %-10.lf iteraciones se obtiene %1.20lf\n",
	iteraciones, pi);
	iteraciones = 1000000000;
	pi = calcularPi(iteraciones);
	printf("Al calcular pi con %-10.lf iteraciones se obtiene %1.20lf\n",
	iteraciones, pi);
	}

view rawpi.c hosted with  by GitHub

Al ejecutarlo podemos ver cómo es que aumenta la precisión de Pi, que por cierto, recordemos que es un número infinito hasta la fecha (o algo así, no me vayan a mirar feo los matemáticos)

Calculando pi en C usando Serie de Leibniz

Y si quieres probarlo puedes ejecutarlo en línea.

https://replit.com/@parzibyte/CalcularPiLeibniz