¿Cómo se hacen los cuadros mágicos?
Hay varias maneras sobre cómo hacer cuadros magicos, pero quiero mostrarte estrategias sencillas para crear cuadrados mágicos.
Cuadro mágico de orden impar
El ejemplo más sencillo es un cuadrado de orden 3, el más pequeño posible. Usaremos los números del 1 al 9. Empieza dibujando el esqueleto de tu cuadrado. Después añade casillas en todos los laterales, hasta formar un rombo. De esta forma:
Ahora, empieza en el extremo superior con el 1 y coloca todas las cifras siguiendo las diagonales alternas formadas en el rombo. Observa que quedan casillas en blanco.
Sólo te falta completar el cuadrado mágico. ¿De qué forma?. Tienes que “colocar” los números que están en las casillas exteriores del cuadrado, al lugar que les corresponde. Dentro!
¿Cómo? Utilizando simetría!
Primero usamos una simetría horizontal. Las celdas externas de la parte superior pasan a completar la parte inferior, como si lo doblásemos. Y las de la parte inferior pasan a la parte superior. De la misma forma usamos después una simetría vertical.
Con una imagen se entiende mejor. El cuadrado quedaría así. ¿Te suena?
¿Te atreves ahora a hacer un cuadrado mágico de orden 3 usando sólo números impares?
Te dejo otro ejemplo; un cuadrado de orden 5 y constante 65. No es difícil. Tu también puedes hacerlo con los números que quieras y sorprender a tus amigos. Recuerda las condiciones para hacer magia!
Cuadro mágico de orden par
Ahora vas a hacer un cuadrangular de orden 4. Sitúa el número 1 (o la primera cifra de una serie) en el extremo superior izquierda. Ahora desplazándote cómo si escribieras, anota solamente las cifras correspondientes a las casillas que forman las dos diagonales principales.
Por último, sitúate en la última celda en blanco (casilla 15). Aquí pones el número 2 (o la 2ª cifra de la serie). Ahora te desplazas de derecha a izquierda y hacia arriba para ir completando los números que faltan por orden.
Una imagen te aclarará tus posibles dudas. Nuestro cuadrado ya está resuelto!
Si prestas atención, podrás comprobar que este cuadrado es completamente simétrico al de Durero. de hecho si aplicamos el método situando la cifra 1 en el extremo inferior derecho y lo hacemos todo a la inversa ¡¡obtendremos el cuadrado mágico de Durero!!
