Métodos de Integración con Libro de Chapra 7a Ed Cap 21

Métodos de Integración con Libro de Chapra 7a Ed Cap 21

Código en matlab:

%Integración métodos

%Ejemplo 21.1 de Chapra 7a Ed

%Autor: Alexander Arias

%Fecha: 2024-09-26

f = @(x) 0.2 + 25*x - 200*x.^2 + 675*x.^3 - 900*x.^4 + 400*x.^5

disp('------------------------')

disp('Ejemplo 21.1')

disp('------------------------')

a=0

b=0.8

x=a:b/100:b;

y=f(x);

plot(x,y);

ya=f(a)

yb=f(b)

I=(b-a)*(ya+yb)/2

disp('------------------------')

disp('Ejemplo 21.2')

disp('------------------------')

x0=0

y0=f(x0)

x1=0.4

y1=f(x1)

x2=0.8

y2=f(x2)

I=(x2-x0)*(y0+2*y1+y2)/4

disp('------------------------')

disp('Tabla 21.1 incompleta')

disp('------------------------')

Acum=0

t=0

n=3

h=(b-a)/3

for i=1:3

Acum=Acum+f(t)+f(t+h);

t=t+h;

end

Area=Acum*h/2

disp('-------------------------------------')

disp('Tabla 21.1 completa, código Alexander')

disp('-------------------------------------')

for n=2:10

Acum=0;

t=0;

%n=3

h=(b-a)/n;

for i=1:n

Acum=Acum+f(t)+f(t+h);

t=t+h;

end %for i

Area=Acum*h/2;

fprintf("%.4f\n",Area);

end %for n

disp('----------------------------------------')

disp('Tabla 21.1 Código Chapra')

disp('Evita problemas de h con el extremo de b')

disp('----------------------------------------')

a=0;

b=0.8;

for n=2:10

Acum=f(a);

%n=3

t=a;

h=(b-a)/n;

for i=1:n-1

t=t+h;

Acum=Acum+2*f(t);

end %for i

Acum=Acum+f(b);

Area=Acum*h/2;

fprintf("%.4f\n",Area);

end %for n

disp('----------------------------------------')

disp('Tabla 21.1 Completa con Código Chapra')

disp('Evita problemas de h con el extremo de b')

disp('----------------------------------------')

a=0;

b=0.8;

Vt = integral( f , a , b );

for n=2:10

Acum=f(a);

%n=3

t=a;

h=(b-a)/n;

for i=1:n-1

t=t+h;

Acum=Acum+2*f(t);

end %for i

Acum=Acum+f(b);

Area=Acum*h/2;

Et=abs((Vt-Area)/Vt)*100;

fprintf("%d\t%.4f\t%.4f\t%7.4f\n",n,h,Area,Et);

end %for n

Resultados:

>> e648_s08_01

f = function_handle with value: @(x)0.2+25*x-200*x.^2+675*x.^3-900*x.^4+400*x.^5 ------------------------ Ejemplo 21.1 ------------------------ a = 0 b = 0.8000 ya = 0.2000 yb = 0.2320 I = 0.1728 ------------------------ Ejemplo 21.2 ------------------------ x0 = 0 y0 = 0.2000 x1 = 0.4000 y1 = 2.4560 x2 = 0.8000 y2 = 0.2320 I = 1.0688 ------------------------ Tabla 21.1 incompleta ------------------------ Acum = 0 t = 0 n = 3 h = 0.2667 Area = 1.3696 ------------------------------------- Tabla 21.1 completa, código Alexander ------------------------------------- 1.0688 1.3696 1.4848 1.5399 1.5703 1.5887 1.6008 1.6091 1.6150 ---------------------------------------- Tabla 21.1 Código Chapra Evita problemas de h con el extremo de b ---------------------------------------- 1.0688 1.3696 1.4848 1.5399 1.5703 1.5887 1.6008 1.6091 1.6150 ---------------------------------------- Tabla 21.1 Completa con Código Chapra Evita problemas de h con el extremo de b ---------------------------------------- 2 0.4000 1.0688 34.8505 3 0.2667 1.3696 16.5166 4 0.2000 1.4848 9.4928 5 0.1600 1.5399 6.1353 6 0.1333 1.5703 4.2833 7 0.1143 1.5887 3.1569 8 0.1000 1.6008 2.4220 9 0.0889 1.6091 1.9164 10 0.0800 1.6150 1.5538