Eliminación de Gauss Simple por tres métodos en matlab: Fila por fila, Ciclos por filas, con los 3 ciclos

Eliminación de Gauss Simple por tres métodos en matlab: Fila por fila, Ciclos por filas, con los 3 ciclos

%Sistemas Lineales
%Eliminación de Gauss
%Autor: Alexander Arias
%Fecha: 2024-10-23
%Semana 12

clc
clear all


disp('-----------------------------------------------------')
disp('Creación de la Matriz')
disp('Enlace: https://es.planetcalc.com/9081/')
disp('-----------------------------------------------------')
M=[94,10,47,24,42,68;
36,85,60,70,80,38;
28,73,58,22,71,18;
36,40,25,12,96,14;
11,95,63,19,12,28]

disp('-----------------------------------------------------')
disp('Se descompone la matriz en A y b')
disp('-----------------------------------------------------')


A=M(:,1:5)

b=M(:,6)

disp('-----------------------------------------------------')
disp('Eliminación de Gauss Simple')
disp('-----------------------------------------------------')
disp('                                                     ')
disp('-----------------------------------------------------')
disp('Elimiminación de la primera columna desde la 2a fila')
disp('-----------------------------------------------------')
M(2,:)=M(2,:)-M(1,:)*M(2,1)/M(1,1)
M(3,:)=M(3,:)-M(1,:)*M(3,1)/M(1,1)
M(4,:)=M(4,:)-M(1,:)*M(4,1)/M(1,1)
M(5,:)=M(5,:)-M(1,:)*M(5,1)/M(1,1)

disp('-----------------------------------------------------')
disp('Elimiminación de la 2a columna desde la 3a fila')
disp('-----------------------------------------------------')
M(3,:)=M(3,:)-M(2,:)*M(3,2)/M(2,2)
M(4,:)=M(4,:)-M(2,:)*M(4,2)/M(2,2)
M(5,:)=M(5,:)-M(2,:)*M(5,2)/M(2,2)

disp('-----------------------------------------------------')
disp('Elimiminación de la 3a columna desde la 4a fila')
disp('-----------------------------------------------------')
M(4,:)=M(4,:)-M(3,:)*M(4,3)/M(3,3)
M(5,:)=M(5,:)-M(3,:)*M(5,3)/M(3,3)

disp('-----------------------------------------------------')
disp('Elimiminación de la 4a columna desde la 5a fila')
disp('-----------------------------------------------------')
M(5,:)=M(5,:)-M(4,:)*M(5,4)/M(4,4)


disp('                                                     ')
disp('-----------------------------------------------------')
disp('Haciendo lo anterior con Ciclos por filas')
disp('-----------------------------------------------------')
disp('                                                     ')

%Vuelvo a la matriz M
M=[A,b];
for i=2:5
    for j=i:5
        M(j,:)=M(j,:)-M(i-1,:)*M(j,i-1)/M(i-1,i-1);
    end
end
M

disp('                                                         ')
disp('---------------------------------------------------------')
disp('Haciendo lo anterior con Ciclos por filas y por elementos')
disp('---------------------------------------------------------')
disp('                                                         ')
%Vuelvo a la matriz M
M=[A,b];
for i=2:5
    for j=i:5
        p=M(j,i-1)/M(i-1,i-1);
        M(j,i-1)=0;
        for k=i:6
            M(j,k)=M(j,k)-M(i-1,k)*p;
        end
    end
end
M

-----------------------------------------------------
Creación de la Matriz
Enlace: https://es.planetcalc.com/9081/
-----------------------------------------------------

M =

    94    10    47    24    42    68
    36    85    60    70    80    38
    28    73    58    22    71    18
    36    40    25    12    96    14
    11    95    63    19    12    28

-----------------------------------------------------
Se descompone la matriz en A y b
-----------------------------------------------------

A =

    94    10    47    24    42
    36    85    60    70    80
    28    73    58    22    71
    36    40    25    12    96
    11    95    63    19    12


b =

    68
    38
    18
    14
    28

-----------------------------------------------------
Eliminación de Gauss Simple
-----------------------------------------------------
                                                     
-----------------------------------------------------
Elimiminación de la primera columna desde la 2a fila
-----------------------------------------------------

M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
   28.0000   73.0000   58.0000   22.0000   71.0000   18.0000
   36.0000   40.0000   25.0000   12.0000   96.0000   14.0000
   11.0000   95.0000   63.0000   19.0000   12.0000   28.0000


M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0   70.0213   44.0000   14.8511   58.4894   -2.2553
   36.0000   40.0000   25.0000   12.0000   96.0000   14.0000
   11.0000   95.0000   63.0000   19.0000   12.0000   28.0000


M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0   70.0213   44.0000   14.8511   58.4894   -2.2553
         0   36.1702    7.0000    2.8085   79.9149  -12.0426
   11.0000   95.0000   63.0000   19.0000   12.0000   28.0000


M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0   70.0213   44.0000   14.8511   58.4894   -2.2553
         0   36.1702    7.0000    2.8085   79.9149  -12.0426
         0   93.8298   57.5000   16.1915    7.0851   20.0426

-----------------------------------------------------
Elimiminación de la 2a columna desde la 3a fila
-----------------------------------------------------

M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0         0    7.7688  -37.6052    3.3533  -12.5704
         0   36.1702    7.0000    2.8085   79.9149  -12.0426
         0   93.8298   57.5000   16.1915    7.0851   20.0426


M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0         0    7.7688  -37.6052    3.3533  -12.5704
         0         0  -11.7156  -24.2883   51.4338  -17.3709
         0   93.8298   57.5000   16.1915    7.0851   20.0426


M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0         0    7.7688  -37.6052    3.3533  -12.5704
         0         0  -11.7156  -24.2883   51.4338  -17.3709
         0         0    8.9495  -54.1009  -66.7982    6.2202

-----------------------------------------------------
Elimiminación de la 3a columna desde la 4a fila
-----------------------------------------------------

M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0         0    7.7688  -37.6052    3.3533  -12.5704
         0         0         0  -80.9982   56.4908  -36.3274
         0         0    8.9495  -54.1009  -66.7982    6.2202


M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0         0    7.7688  -37.6052    3.3533  -12.5704
         0         0         0  -80.9982   56.4908  -36.3274
         0         0         0  -10.7803  -70.6612   20.7011

-----------------------------------------------------
Elimiminación de la 4a columna desde la 5a fila
-----------------------------------------------------

M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0         0    7.7688  -37.6052    3.3533  -12.5704
         0         0         0  -80.9982   56.4908  -36.3274
         0         0         0         0  -78.1797   25.5360

                                                     
-----------------------------------------------------
Haciendo lo anterior con Ciclos por filas
-----------------------------------------------------
                                                     

M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0         0    7.7688  -37.6052    3.3533  -12.5704
         0         0         0  -80.9982   56.4908  -36.3274
         0         0         0         0  -78.1797   25.5360

                                                         
---------------------------------------------------------
Haciendo lo anterior con Ciclos por filas y por elementos
---------------------------------------------------------
                                                         

M =

   94.0000   10.0000   47.0000   24.0000   42.0000   68.0000
         0   81.1702   42.0000   60.8085   63.9149   11.9574
         0         0    7.7688  -37.6052    3.3533  -12.5704
         0         0         0  -80.9982   56.4908  -36.3274
         0         0         0         0  -78.1797   25.5360