Display 7 segmentos Funciones Digitales, Ecuaciones Booleanas, Tabla de verdad de 0 a F

Display 7 segmentos

Funciones Digitales
Ecuaciones Booleanas, a partir de ellas se puede construir el circuito digital correspondiente a cada segmento

 Por ejemplo para el numero 5 las entradas y los segmentos son:

A B C D => a b c d e f g

0 1 0 1        1 0 1 1 0 1 1

Expresiónes SOP simplificadas
F0 : (~B*~D)+(~A*C)+(~A*B*D)+(B*C)+(A*~D)+(A*~B*~C)
F1 : (A*~C*D)+(~B*~D)+(~A*~C*~D)+(~A*C*D)+(~A*~B)
F2 : (~C*D)+(~A*B)+(A*~B)+(~A*~C)+(~A*D)
F3 : (B*~C*D)+(~B*C*D)+(B*C*~D)+(A*~C)+(~A*~B*~D)
F4 : (~B*~D)+(C*~D)+(A*C)+(A*B)
F5 : (~C*~D)+(B*~D)+(~A*B*~C)+(A*~B)+(A*C)
F6 : (~B*C)+(A*~B)+(A*D)+(C*~D)+(~A*B*~C)

Expresiónes POS simplificadas
F0 : (A+~B+C+D)*(A+B+C+~D)*(~A+~B+C+~D)*(~A+B+~C+~D)
F1 : (A+~B+C+~D)*(~B+~C+D)*(~A+~C+~D)*(~A+~B+D)
F2 : (A+B+~C+D)*(~A+~B+D)*(~A+~B+~C)
F3 : (A+~B+C+D)*(A+B+C+~D)*(~B+~C+~D)*(~A+B+~C+D)
F4 : (B+C+~D)*(A+~D)*(A+~B+C)
F5 : (~A+~B+C+~D)*(A+B+~D)*(A+B+~C)*(A+~C+~D)
F6 : (~A+~B+C+D)*(A+~B+~C+~D)*(A+B+C)

Sistema Combinacional
Nombre del Sistema Combinacional : segmentos
Variables de Entrada :
     A = A
     B = B
     C = C
     D = D
Variables de Salida :
     F1 = sega
     F2 = segb
     F3 = segc
     F4 = segd
     F5 = sege
     F6 = segf
     F7 = segg

Tabla de Verdad
A B C D      F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7
0 0 0 0       1  1  1  1  1  1  0 
0 0 0 1       0  1  1  0  0  0  0 
0 0 1 0       1  1  0  1  1  0  1 
0 0 1 1       1  1  1  1  0  0  1 
0 1 0 0       0  1  1  0  0  1  1 
0 1 0 1       1  0  1  1  0  1  1 
0 1 1 0       1  0  1  1  1  1  1 
0 1 1 1       1  1  1  0  0  0  0 
1 0 0 0       1  1  1  1  1  1  1 
1 0 0 1       1  1  1  1  0  1  1 
1 0 1 0       1  1  1  0  1  1  1 
1 0 1 1       0  0  1  1  1  1  1 
1 1 0 0       1  0  0  1  1  1  0 
1 1 0 1       0  1  1  1  1  0  1 
1 1 1 0       1  0  0  1  1  1  1 
1 1 1 1       1  0  0  0  1  1  1 
Diagramas de Veitch-Karnaugh
F1 - sega
    AB
CD      00  01  11  10
    00   1   0   1   1
    01   0   1   0   1
    11   1   1   1   0
    10   1   1   1   1
F2 - segb
    AB
CD      00  01  11  10
    00   1   1   0   1
    01   1   0   1   1
    11   1   1   0   0
    10   1   0   0   1
F3 - segc
    AB
CD      00  01  11  10
    00   1   1   0   1
    01   1   1   1   1
    11   1   1   0   1
    10   0   1   0   1
F4 - segd
    AB
CD      00  01  11  10
    00   1   0   1   1
    01   0   1   1   1
    11   1   0   0   1
    10   1   1   1   0
F5 - sege
    AB
CD      00  01  11  10
    00   1   0   1   1
    01   0   0   1   0
    11   0   0   1   1
    10   1   1   1   1
F6 - segf
    AB
CD      00  01  11  10
    00   1   1   1   1
    01   0   1   0   1
    11   0   0   1   1
    10   0   1   1   1
F7 - segg
    AB
CD      00  01  11  10
    00   0   1   0   1
    01   0   1   1   1
    11   1   0   1   1
    10   1   1   1   1
Formas Normales
Forma normal disyuntiva
F1: 0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15
F2: 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 13
F3: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13
F4: 0, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 14
F5: 0, 2, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15
F6: 0, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15
F7: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15
Forma normal conjuntiva
F1: 1, 4, 11, 13
F2: 5, 6, 11, 12, 14, 15
F3: 2, 12, 14, 15
F4: 1, 4, 7, 10, 15
F5: 1, 3, 4, 5, 7, 9
F6: 1, 2, 3, 7, 13
F7: 0, 1, 7, 12