Ecuaciones diferenciales con Python SymPy
https://medium.com/@hdezfloresmiguelangel/ecuaciones-diferenciales-con-python-parte-1-5b1992d1efda
En éste post explicamos cómo encontrar soluciones analíticas a ecuaciones diferenciales ordinarias, utilizando la librería SymPy de Python.
Requisitos:
- -Tener instalada una versión reciente de Python, yo utilizaré la versión 3.7. Además un editor de texto, en este caso utilizaré el Jupyter Notebook. Te recomiendo que descargues Anaconda Cloud, el cual incluye las herramientas que utilizaremos y otras más para ciencia de datos.
Los puedes descargar desde la página oficial de Anaconda:
2.- Tener instalada la librería Sympy. La cual ya viene por default en versiones recientes de Python.
Manos a la obra
Ejemplo 1.- Resolveremos la siguiente ecuación diferencial ordinaria:
Creamos un nuevo notebook y comenzamos importando la librería Sympy, así como el módulo de Latex (para que nuestras ecuaciones se muestren con notación matemática).
Recuerda que en Jupyter notebook puedes ir ejecutando cada celda de código con la combinación de teclas (shift+enter).
Damos de alta la variable simbólica “x”, y definimos a “y” como una función:
Expresamos la ecuación diferencial a resolver, nótese que la estoy igualando a 0:
Aplicamos “sympy.dsolve” para hallar la solución a nuestra ecuación:
Por acá tienes el código de este ejemplo:
Ejemplo 2.- Hallar la solución a la siguiente ecuación diferencial ordinaria:
El procedimiento, es el mismo. Utilizamos “sympy.dsolve” para hallar la solución, la ecuación se igualó a 0 para introducirse.
Ejemplo 3.- Hallar la solución a la siguiente ecuación diferencial de orden superior:
El procedimiento es similar, sin embargo, para introducir la derivada de orden superior (y’’) , introduciremos una “x” más en {y(x).diff(x)}
Por lo tanto y’’=y(x).diff(x,x).
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