Ecuación Diferencia Crecimiento de inversiones de Capital
Un grupo de empresas empieza a invertir, en t = 0, parte de sus ingresos a razón
de P dólares por año en un fondo previsto para reforzar la futura expansión del
grupo.
Supuesto que el fondo reciba un interés de r por 100, compuesto continuamente, la
tasa de crecimiento de la cantidad A disponible en el fondo es
Un grupo de empresas empieza a invertir, en t = 0, parte de sus ingresos a razón de P dólares por año en un fondo previsto para reforzar la futura expansión del grupo.
Supuesto que el fondo reciba un interés de r por 100, compuesto continuamente, la tasa de crecimiento de la cantidad A disponible en el fondo es
{dA} over {dt}=rA+I(t)
Donde A = 0 en t = 0.
a) Resolver esta ecuación diferencial para hallar A en función de t.
Calcular A para:
b) P = $100 000, r = 6 por 100, y t = 5 años
c) P = $250 000, r = 5 por 100, y t = 10 años
d) Calcular t si el grupo necesita $800 000 y puede invertir $75 000 al año en
un fondo a una tasa del 8 por 100, compuesto continuamente.
No hay comentarios:
Publicar un comentario